Matemática - Ângulos - I
1 - A soma dos ângulos internos de um triângulo é:
2 - A medida de um ângulo é igual a metade da medida de seu complemento menos a sua metade. Qual é o valor deste ângulo?
3 - Qual é o suplemento do ângulo 78 graus e 22 minutos?
4 - O valor do suplemento menos o complemento de um ângulo é sempre?
5 - Certo ângulo tem como medida 1/3 de seu suplemento mais 40 graus. Qual é o valor deste ângulo?
6 - Um ângulo é igual a 3 vezes o seu complemento menos 23 graus. Qual é o valor deste ângulo?
7 - Qual é o ângulo marcado pelo relógio ás 5 horas? E qual é o seu suplemento?
8 - Qual é o valor transformado de 180 em graus, minutos e segundos?
9 - A bissetriz de x é 34 graus. Sabendo-se que a bissetriz de y é a metade de x, podemos afirmar que:
10 - A bissetriz de x é metade do complemento de y. Sabendo-se que a bissetriz de y é 22. Qual é o valor de x?
Respostas:
1 - 180 graus.
2 - 22,5 graus. (Utilizando uma equação de 1o grau, temos: x = (90-x)/2 - x/2. Fazendo MMC e cancelando os denominadores, temos: 2x = 90 - 2x. Colocando as variáveis para o lado correto, temos: 2x + 2x = 90, então 4x = 90. Dividindo 90 por 4, temos: 22,5 graus).
3 - 101 graus e 38 minutos. (Para realizar uma conta com minutos, precisamos transformar o 180 graus em graus e minutos, desse modo temos: 179 graus e 60 minutos. Utilizando a fórmula do suplemento(180 graus - x) temos:(179 graus e 60 minutos - 78 graus e 22 minutos).
4 - 90 graus. (Montando a conta temos: (180-x)-(90-x) = 180-x-90+x = 180-90 = 90 graus).
5 - 75 graus. (Montando uma equação de 1o grau temos: x=1/3(180-x)+40. Distribuindo o 1/3 para o suplemento, encontrando o MMC e cancelando os denominadores, temos: 3x=180-x+120. Distribuindo temos 3x+x=180+120; 4x=300; x=75 graus).
6 - 61 graus e 45 minutos. (Montamos uma equação de 1o grau. x=3(90-x)-23. Fazendo a distributiva a distribuindo variáveis e números temos: x+3x=270-23; 4x=247. Dividindo 247 por 4 temos 61,75 graus. Transformando temos 75/100 de 60; 3/4 de 60 = 45 graus).
7 - 150 graus, 30 graus. (Um relógio tem 360 graus. Sendo que um relógio tem 12 horas, cada hora tem 30 graus(360/12). Então 5 horas terão 30.5 = 150 graus. A fórmula do suplemento é (180-x), sendo x 150, temos (180-150)=30 graus).
8 - 179 graus, 59 minutos e 60 segundos. (Sabendo-se que 1 graus é igual a 60 minutos e 1 minuto é igual a 60 segundos. 180 graus tem 179 graus e 60 minutos. Como um minuto é igual a 60 segundos temos 179 graus, 59 minutos e 60 segundos).
9 - x = y. (Temos: bissetriz de x igual a 34, x = 68. A bissetriz de y é a metade de x, bissetriz de y é igual a 68/2. Então se a bissetriz de x = bissetriz de y, x=y).
10 - 46 graus. (Montando uma equação de 1o grau temos: x/2 = (90-22.2)/2; x/2=(90-44)/2; x/2=46/2. Cancelando os denominadores temos x=46).
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