Vamos recordar:
O triângulo retângulo é aquele que tem um ângulo reto.
Observe que:
-- Os lados que formam o ângulo reto são chamados de catetos.
-- O lado oposto ao ângulo reto é chamado hipotenusa.
ELEMENTOS DE UM TRIÂNGULO RETÂNGULO
Seja o triângulo retângulo ABC:
Os elementos do triângulo dado são:
a------medida da hipotenusa BC
b------medida do cateto AC
c------medida do cateto AB
h------medida da altura AE
m ----medida da projeção de AB sobre a hipotenusa
n------medida da projeção de AC sobre a hipotenusa
RELAÇÕES MÉTRICAS
Seja o triângulo retângulo:
Traçando a altura relativa à hipotenusa do triângulo retângulo ABC, obtemos dois outros triângulos retângulos .
Os triângulos ABC, EBA e EAC são semelhantes (têm dois ângulos congruentes), então podemos enunciar as relações que seguem.
1º RELAÇÃO
A medida de cada cateto é a média proporcional entre as medidas da hipotenusa e da projeção deste cateto
Sejam as semelhanças:
2º RELAÇÃO
A medida da altura à hipotenusa é a medida proporcional entre as medidas das projeções dos catetos.
Sejam os triângulos:
3º RELAÇÃO
O produto das medidas dos catetos é igual ao produto da medida da hipotenusa pela medida da altura relativa a essa hipotenusa.
Sejam os triângulos:
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
Calcule o valor de y , nos triângulos retângulo:
EXERCÍCIOS
1) Calcule o valor de x nos triângulos retângulos:
R: x = 12
R: x= 1,8
R: x = 3,2
R: x = 15
R: x = 16
R: x = 25
4º RELAÇÃO - TEOREMA DE PITÁGORAS
O quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos
Pela relação 1 , temos:
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
Calcular o valor de x nos seguintes triângulos retângulos:
EXERCÍCIOS
1) Calcule x nas figuras abaixo:
2) Calcule x nas figuras abaixo:
3) Na figura, calcule a distância de A a B
4) Calcule x e y:
5) Utilizando o rteorema de de Pitágoras, calcule x
6) Calcule a nas figuras abaixo:
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